めいぽ強化確率／費用見積もりシミュレータ

はじめに

※2008/06/04追記

2008/05/28のアップデートによって、UG失敗を帳消しにする白の書、能力値をランダムに変化させる混沌の書が実装されました。
残念ながらそれらの書まではサポートすることはできません。ご了承ください。
（あんなんムリですって！シミュレータの中でどう扱って良いやら分かりませんもん！）

鬼強化品を作る！作ろう！・・・作れるの？

最初に皆さんに一つ質問を投げかけたいと思います。極力正直に答えた方がベターです。

あなたはある装備品を手に入れました。
（武器でも防具でも何でもいいです）
その装備品のUG回数は7回。
幸い、この装備品は比較的簡単に、かつ比較的安価で手に入るとしましょう。
あなたは一念発起してこの装備品に30％強化書を貼り付けて、満足いくだけの強化品を作ろうと決意しました。

大事な前提：UG回数は7回。それに30％強化書を貼ります。

この投票結果は別にここ以外では使いません。皆さんが何回張り付けば満足すると答えたのかを覚えたまま、続きをお読みください。

強化の現実味を評価したことはありますか？

ありませーん。
少なくともジャミロクはありませーん。
いや、正確には「ありませんでした」と答えるべきですね。ここで公開する強化確率／費用見積もりシミュレータ（以下、yami.xls）を使うまでは。ひとまず下のExcelファイルをいじってもらいながら話を進めていきたいと思いますのでダウンロードしてください。
このファイルで何ができるかってのは追々説明していきます。

※マクロは一切使用しておりません。
※2006/11/18 Ver.1.02を公開しました。以降説明はVer.1.02のものとさせていただきます。
※2007/07/28 Ver.1.03を公開しました。4周年記念の40％書を選択できるようにしました。
※2007/08/13 Ver.1.04を公開しました。一部計算ロジックのバグがあったため修正しました。

yami_v104.xls
（106KB）

yami.xls開けましたか？シート上部がこんな感じになっていますね？

皆さんには水色になっているセルを設定していただきます。グレーの部分は勝手に埋まってくれるので手動では入れないでくださいね。
水色セルをクリックするとセル右端に▼が出るので、それをクリックしてリストから選択してください。
強化書成功確率：0.3
UG回数：7
合格ボーダー：先ほどの質問のあなたの回答
強化書調達コスト：貼り付ける強化書の市場平均価格
装備品調達コスト：貼り付け対象装備品の市場平均価格
ドロップアウト：合格ボーダーに到達した時、さらにチャレンジするかどうか

ちなみに↑の画像はジャミロクがアモリアローブに30％体力書を貼って4回成功(HP+120)すればGoodかなという感じで入力しました。
皆さんは自分のケースに置き換えて入力してくださいね。
なお、「ドロップアウト」はVer.1.02からの新機能です。ジャミロクの例（UG7に30％が4回成功すればOK）で説明しましょう。

ドロップアウトとは 30％書を貼り付けていくと神が宿ったのか成功に次ぐ成功！
○○○○・・・
なんと4回連続成功し、UG3が余りました。
強化の神様が微笑んだ後に強化の悪魔が囁きます。

悪魔「まだ貼り付けちゃえよ。今は流れが来てるんだ、神強化品を手にする最後のチャンスじゃないか？」

ジャミ『いや、当初は4回張り付けば上等だと思ってたし、ここまできたのを闇らせるのは・・・』

悪魔「じゃぁこのUG3はどうすんだい？いつかまた貼りたくなるって。」

ジャミ『・・・』

悪魔「だーかーら、今すぐ貼るんだよ。うまくいく！オレが断言するっつーの。さぁ貼れ！今貼れ！」

こんな風にUGを余らせた状況で誘惑に乗る場合は「有」
誘惑に乗らない場合は「無」を選択してください。
ここだけの話、ドロップアウトするかしないかで成功確率に大きな差が出ます。目標UG回数に達したら何も貼らないか防御書とか100％書とかでお茶を濁すのも決して臆病者の選択ではないと思いますよ。マジで。

入力項目はこの6つだけです。非常にカンタンですね。あとは結果が下に出ます。結果は3ステップに分かれています。

強化1テイクとは、一つの装備品に書を貼り付け続けて「闇っちゃった・・・」か「お、最後まで生き残ったよ」となるサイクルです。1枚目で闇ることもありますし、最後まで生き残ることもあります。
例の場合、30％書を最大7回貼ろうとすると1テイクあたり平均2.72枚の書が貼り付くということです。
（成功 or 変化なしは問いません）
なお、設定したUG回数以上の部分はグレーアウトされます。

「ボーダー超え確率」は指定したボーダー以上の成功が出る可能性です。例の場合は4回成功～7回成功の個別確率の合計で2.04％と出ています。闇らずに4回以上成功品ができる確率が2.04％ということです。逆算してみると1/49の確率なんですって。
4回成功って頑張れば越えられそうな気がするけど、確率的には2％しかないんですねぇ。
なお、ドロップアウト「有」の場合は合格ボーダーより上の成功品の完成確率は0％です。合格ボーダーに達した時点でドロップアウトしちゃいますからね。

この最後のステップが最重要です。↑の例で説明しましょう。いちばん下の行に注目。
20テイク以内に4回成功以上（例の場合は）ができる確率は33.80％。
20テイク目で4回成功以上（例の場合は）ができたとすると消費する書の枚数は合計59枚。
書59枚と装備品20個の調達コストを合計すると31.5Mメルになる。
・・・という意味です。
逆に言えば31.5Mメルつぎ込んで4回成功以上の強化品を作れる確率は33.80％とも言えます。

これをさらに下へスクロールさせると・・・

すっごい。フリマで必死に100枚の書を買い集めたとしてもまだ51.41％。半々ですよ。
え？「そんな莫大な費用がかかってるわけない」って？
フリマを回って書を1枚買っては貼り付けて、1枚買っては貼り付けて・・・とこまめな買い物をしていると合計でいくらかかったのかということには無頓着になるんですよ。
え？「そんな回数かかるわけない。自分は1発で成功したぞ」って？
あくまで確率論の話ですからね。最初の1テイクで満足いく強化品が完成することもあるし、100テイク粘っても満足いく強化品が完成しないこともあるんです。

このExcelファイルは皆さんに「確率論に基づく現実」を突きつけることでしょう。数字ってホントに残酷ですね。
最初にした質問である「UG7に30％書が何回張り付けば満足？」への回答で試してみたらどうなりました？
多くの人はちょっとブルーになったと思います。えぇ、ジャミロクもブルーになりましたよ。

これだけのコストをかけて、今のよりちょっと強い程度の装備品を作る価値はあるのだろうか・・・？
皆がこれだけの装備品を作ろうとしたら、書がフリマから無くなるんじゃないのかな？
逆に考えると、現実的な費用で強化を行うには書がいくらであるべきなんだろうか・・・？
今の書の価格って本当に現実的な価格なの？
皆が必要とする書の枚数って全部で何枚ぐらいになるんだろう・・・そしてそれだけの枚数が市場にあるんだろうか？

ジャミロクが感じたのはこんなとこですかね。
まぁそんな事はさておき、皆さんがこのファイルをいじって「へぇ～」「ほぉ～」とか感心してくれればそれでいいか。とも思ってます。

63％の法則

1/nの確率の事象が試行n回までに発生する確率はnが十分に大きければおよそ63％。

↑に「へぇ～」とならない方は読み飛ばしてOKです。
いきなり何言い出すの？とお思いでしょうが、けっこう暗算には便利なんですよ。
実例を挙げてみましょう。

さっきの例で出したUG7のうち4回以上成功品ができる確率ですね。2.04％なのでおよそ1/49としましょう。
1/49だから49テイクやれば1度は成功するでしょう。
そう考えた方は全員ボッシュート。
1/49の確率で成功となる強化が49テイク以内に成功する確率はおよそ63％なんです。

数式で書くと 1 - ( 1 - 1/n ) ^ n
です。nが大きいと63％に近づいていくのでお試しあれ。